Stefan Kropfitsch begann sein Cellospiel mit 6 Jahren bei Prof. Tobias Kühne, Schüler André Navarras. Nach Jahren in der Vorbereitungsklasse Studium Konzertfach Violoncello erhält er einstimmig das Diplom an der Wiener Musikhochschule sowie den Würdigungspreis des Unterrichtsministeriums. Fortsetzung des Studiums bis zum Magister artium.  Anschließend intensive Gastjahre bei Prof. Herzer (Solocellist der Wiener Philharmoniker) im Rahmen eines Postgraduate Studiums an der Hochschule für Musik und darstellenden Kunst Wien.

2004 Habilitation im zentralen Fach „Violoncello“ an der Wiener Universität für Musik und darstellende Kunst Wien.

1975 erster Preis sowohl im Solo als auch im Trio beim Wettbewerb "Jugend musiziert".

1976 1. Preis beim Dr. Karl Böhm-Preis der Wiener Philharmoniker.

Schon in jungen Jahren beginnt eine internationale Karriere mit dem Jess-Trio-Wien, parallel dazu als Solist.  In beinahe allen Musikzentren ist Stefan Kropfitsch zu Gast. 

Die cellistische Solokarriere läuft parallel zum Jess-Trio-Wien und ist von der des Trios manchmal nicht zu trennen. 

 Die lange Karriere führt zu wichtigen Spielstätten weltweit:

Wien (Konzerthaus, eigener Zyklus im Mozartsaal zu jährlich sechs Konzerten), Musikverein (Gesellschaft der Wiener Musikfreunde), Wiener Festwochen, Jeunesse, (Klangbogen), Salzburg (Mozarteum), Mailand (Teatro Piccolo), Basel (Casineum), Barcelona(Palau de Musica), London (Wigmore-Hall, Purcell Room),  New York (Carnegie Hall),  Warschau (Philharmonie), Jerusalem (Rebecca Crown Hall), Hamburg(Musikhalle) Graz (Stefaniensaal), Linz (Brucknerhaus), Palermo (Teatro Golden), Zürich (Tonhalle), Hamburg (Musikhalle) , Berlin (Philharmonie) etc.

Zahlreiche Tourneen führ(t)en durch die USA, Japan, China und Europa.

Konzerte bei vielen Festivals wie Wiener Festwochen, Internationale Musikfestwochen Luzern, Bregenzer Festspiele, Carinthischer Sommer, Wien modern, Festival Ljubljana, Bath Festival, Schnittke -Tage im Brucknerhaus (Erarbeiten derVioloncello Sonate und des Klaviertrios mit Schnittke selbst und anschließender Aufführung im Brucknerhaus), Internationale Haydn Tage Eisenstadt, Copenhagen Summer Festival, Kunsträume Mürzzuschlagu.a.m.

Rundfunk- und Fernsehaufnahmen im ORF ( eigene Musiksendungen wie: „Gut und Kurz", die verfilmte Beethoven - Pastorale in der Fassung von J.N.Hummel für Klaviertrio und Flöte, SRG (Konzertreisebericht), BBC-Produktionen und Live Sendungen ("BBC-Matineen aus St.Johns/London").

Einspielung des Dvorak Cellokonzertes und Tschaikowsky Rokoko-Variationen im James Bond Film " The Living Daylights".

Zahlreiche CDs bei der Firma   EMI  und Rondo und Gramola mit dem Trio und als Solist.

Z.B. Solo CD mit dem gesamten Kammermusikwerk Frederic Chopins bei Gramola.

Durch Widmungen zahlreicher Werke moderner Komponisten auch rege Beschäftigung mit zeitgenössischer Musik.

Zusammenarbeit mit bekannten Komponisten wieHerbert Willi , Alfred Schnittke, Rainer Bischof, Heinrich Gattermayer, Thomas Daniel Schlee, Meinhard Rüdenauer, Gerold Heitz, Carlo de Incontrera, Tomasz Skweres, Julia Purgina, u.a m. und Uraufführungen derer Werke.

Zahlreiche solistische Auftrittemit den folgenden Orchestern:

Mozarteum Orchester Salzburg, Festival Strings Lucerne, Orchester des Südwestdeutschen Rundfunks, Moskauer Philharmoniker, Moskauer Symphonieorchester, Laibacher Symphonisches Orchester, NÖ-Tonkünstler, Wiener Solisten, Collegium Musicum Basel, Josef Suk Kammerorchester, Symphonia Amadei Basel, Oakridge Symphonie Orchester, Rome Symphony Orchestra.

Stefan Kropfitsch ist Juror in zahlreichen nationalen und internationalen Wettbewerben (Gradus ad Parnassum, Osaka International Music Competition, The International Competition „Premio Trio die Trieste“, Antonio Janigro Competition, Fondi International Cello Competition, Prima la Musica, International Brahms Wettbewerb Pörtschach).

Weltweite Meisterkurse ermöglichen ein Kennenlernen von hochbegabten jungen Cellisten (Japan, USA, Bulgarien, Österreich)

 Der Cellist Stefan Kropfitsch wurdezum Univ. Prof. an der Wiener Musikuniversität für Konzertfach Violoncello ernannt.

Die Betreuung der StudentInnen der Klasse und die Förderung von jungen Talenten ist ein zentrales pädagogisches Anliegen. Die StudentInnen der Klasse gewinnen zahlreiche Preise und Probespiele von bedeutenden Orchestern.

 2006 - 2018 Vorstand des Instituts für Streich- und andere Saiteninstrumenten der Universität für Musik und darstellenden Kunst Wien